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音楽と教育と経営の雑記ブログ~不定調性論からの展開

下方倍音列について_その1

2017.10.15→2020.1.31更新

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「下方倍音列理論」という音楽の理論が一般論として明確に存在するわけではありません。

   

そもそも物理現象としてはあり得ないとされた下方倍音列は「得体の知れないもの」の代名詞のようにして使用されてきました。

拙論ではこの倍音現象を扱うのではなく、数理を活用して情報倍音では作れなかった和音を簡単に作ることができることを紹介します。

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<まず自然倍音(上方倍音)について考える>

ピアノの低いほうのc(ドの音)を仮にc1としましょう。c1よりオクターブ高い音をc2とします。

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そしてこのc1を、基準となる音「基音」としましょう。

 

音の振動数とは、ピアノのc1をがーーーんと弾いた時に、空気中に伝搬する振動の波の一秒間の回数です(概数)。

これが人間の耳に伝わり、耳の中の鼓膜を同じ数だけ振動させます。

c1=65とすると、この音は鼓膜を1秒間に65回振動させる、とイメージしてください。

その振動が脳にたどり着く過程で電気信号に変換され、音高を認知できます。

これだけでも奇跡。

 

この65を比率で「1」とします。比率2であれば、65×2=130ですね。


では比10なら?65×10=650です。

この振動数の単位をHz(ヘルツ)です。c1は65Hzだ、とかと言います。

 

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普通のピアノでこのc1の音を弾くと、整数倍の振動数音が自然発生します(波の共鳴)。

倍音 - Wikipedia

 

これらの自然に混じってしまう倍音を、「自然倍音(上方倍音)」といいます。

基音よりも高い振動数が発生するためです。

 

自然倍音列(上方倍音列)を順に書き出してみましょう。
c1=65とすると、
2倍音=130
3倍音=195
4倍音=260
5倍音=325
となります。これを順に列していくのが「倍音列」です。

 

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参考;平均律振動数表


音名= 振動数
c3= 261.6256
c#/d♭3= 277.1828
d3= 293.6648
d#/e♭3= 311.1276
e3= 329.6276
f3= 349.2282
f#/g♭3= 369.9944
g3= 391.9954
g#/a♭3= 415.3047
a3= 440.0000
a#/b♭3= 466.1638
b3= 493.8832
c4= 523.2512
 

ちょうど、オクターブ上のc4はc3を二倍した数になります。
261.6256×2=523.2512

HP、教材、動画等もご参考下さい。

 

その2に続きます。

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