2017.9.1→2020.10.7（更新）
独自論を含みますのでご留意ください。
倍音マトリックス
基音をcとしたとき、下記の図のような関係性を配置することができます。
このチャートには基音がcならc#とb以外の音はすべて出現します（詳細は教材にて）。
ラモーに始まる和声論は、すなわち機能和声論は下記のc,e,gの範囲を拡大解釈することだけで展開してきました。リーマンが唱えた下方の領域もその"拡大解釈"によって柔軟に使えてしまったので、"下方倍音列を用いる必要はなかった"わけです。
しかしながら、近代音楽の台頭〜現代音楽やジャズなどの登場で、「調性システムではない別のシステムで音楽を作る」という方法論が盛んになりました。
つまり、あらゆる音の相関関係を半ば"無理やり規則に仕立て上げて活用した"時代が訪れました。
ある人はセリーを使い、ある人は、ピッチセットクラスを用いて音楽を作りました。
音楽理論や楽譜の読み方を知らなくてもレコードの普及で、繰り返し聞いて練習すれば音楽を演奏できる時代になってしまいました。
そこで「音楽のどの側面をどのように自分の音楽制作/運用システムとして用いるか」が学習者に問われるようになりました。
不定調性論の考え方もその一つとして参考にしていただけましたら幸いです。
例を出すとこうです。
「C△にはどの音とどの音に親和性がありますか？」
あなたは教科書で学んだ通り、コードトーンとテンションと答えるかもしれません。
しかしそれはあなたのシステムではなく、バークリー校のシステムです。
あなたのシステムはまだないんです。
そこで不定調性論はこの倍音マトリックスを活用して
「どこまでを自分が協和すると、決めるか？」
を判断して、C△に親和する音を自分で責任をもって決める、という過程があります。
不定調性論は上下8倍音までを用いる、としました。
理由は、それらの音であれば、他の基音と重複がないからです（厳密には重複は起きますが）。
すると、基音cであれば、上下8倍音までですから、
cから順に並べると、
c,d,e,f,g,g#,a#
という六音になります。
これらが基音cに親和する音である、とするわけです。
こんな音楽理論聞いたことがないと思います。
ここから楽曲のジャンルによって、「上方のみ」とか「下方のみ」とかTPOに応じて使い分けます。
機能和声論は下方領域を用いなかったので、音楽理論そのものの土台を上方領域だけに固定してきたために、ジャズ、ブルースを行う人には大変不都合な部分が生まれてしまいました。ある意味ではブルースマンは音楽理論的に差別されてきた、とも言えます。
しかしそうした元々の先入観を取り除いて、見て見ぬ振りをされてきた数理を全て並べてみると、リーマンの時代以降の近代音楽、現代音楽、ジャズ、ブルースを全て同じ土俵の上で扱う方法論となってくれたので、現状私は大変重宝しています。
ここからさらに親和性を広げると、
これらの表全体の音に拡張できます。
つまり、
c,d,d#,e,f,f#,g,g#,a,a#
の１０音集合です。あとは同様にTPOに分けてどこまでを用いるか、を考えます。
この発想を「どの音を反応させるか？」という表現で考えます。
この１０音には基音cから見た
d#=e♭=m3rdのブルーノート
f#=g♭=♭5thのブルーノート
a#=b♭=m7thのブルーノート
も現れています。
つまり、C△において、
「倍音マトリックス全体を"反応"させれば、C△の上でブルーノートが使える」
という理屈が確立できるのです。
教材では、d♭もa♭もカラートーンとして「現代的ブルーノート」と解釈します。
本来不協和になる音を和音の上で用いるための理論的根拠、として不定調性論は、数理の連関表である、この倍音マトリックスを限界値として用いて、「あとは"どこまでを反応させるか"を個人が定める」という考え方になります。
この辺りの「明確な選択要素がある方法論」としてはリディアン・クロマチック・コンセプトが有名です。
この記事の要点は、
自分がどう解釈したいか、を自分で決めるためのモデルを持つことで、自己の道が開かれる、ということを言いたかったのです。
あなたがソロをとる時、あなたは何も考えず既存のスケールや考え方を流用してソロをとっていませんか？また作曲するときに、言われるがままの作曲方法を使っていませんか？最初はそれでもいいのですが、３年もやって熟練してくると、自分の頭で感じるオリジナルな直感が生まれてくると思います。不定調性論は守破離の破の段階からどのように自己を確立していくか、について考えています。
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*1:この記事ではc１音にたいしてどの音が親和するか、を示しています。C△であれば、c,e,g三音に親和する音を示す必要があり、これを算出すると12音全てが出現します。ゆえに不定調性論は音階集合は持たない、という考え方になります。