音楽教室運営奮闘記

音楽と教育と経営の雑記ブログ~不定調性論からの展開

倍音マトリックス★★★★★

2017.9.1→2019.8.15(更新)

倍音マトリックス
基音をcとしたとき、下記のような関係性を12音クラスで割り当てることができます。

音楽を作るのに用いるのは、自然の法則ではなく、自然が持つ数理のみです。

自由に数理を見出し、自由に組み合わせていく、その規則の取り扱い方に、自分のやり方を見つけていくことができれば、あなたのやり方を通して、さらにあなた自身を越えていく道筋が見えてくることでしょう。

 

f:id:terraxart:20170901105646j:plain
全てを分数にすることで、なぜ下方倍音が調和数列扱いされているかが分かります。これが自然倍音の全貌というわけです(虚数を使ったらさらに次元が増える)。

このチャートは基音の半音上、半音下以外の音はすべて出現します(その理由と展開は教材にて)。

倍音の次数にこだわらず、これらの関係を様々な観点から活用することで、近現代音楽やジャズの自在性や形式美などもいろいろ読解できます。


ラモーに始まる和声論は、下記のc,e,gだけで展開してきました(下方の数理も扱っているが無視されてしまっていた)。

f:id:terraxart:20170901105708j:plain

(先の図の数値他を変更・加筆してあります)
これを

f:id:terraxart:20170901105736j:plain

ここまで一旦拡張していろんな可能性をもう一回見てみると、意外とすっきりしますよ、ということを述べていくわけです。
和声二元論という考え方も、この「和声二元論」という言葉があまりにも先走りすぎてしまってしまうのですが、数理としてのこうした音の配置を見ると、二元論という二つの領域だけでは収まらない関係をもっともっと見出しながら、それを音楽表現の中で考えていけるのではないか、と思います。

不定調性論で扱うのは、下のセルにおいて黄色く塗った音集合です。これらの組み合わせを12音で関係づけて、様々な和音や和音と旋律音の響くフィールド(領域)を作っていきます。

f:id:terraxart:20190815150008p:plain

あなたはもっと他の組み合わせも考えてみても良いでしょう。

こうした自己制御のやり方、範囲、マイルールを設ける考え方を不定調性論では「反応領域の設定」と言います。これは

 

自分が使えると思う範囲を自分で決めること

 

を意味します。あとはそこから自分で方法論を開発していくしかありません。

ラモーらの時代はこれらを自然の法則だからこうなるのだ、という根拠の薄い定義などで無理くり「普遍的な事」を作ろうとしてきました(所詮はその人の主観なのに)。

不定調性論は最初から、自分がこう決めたこと、というマイルールをスタートラインにして、どんどん先に進んでいくことができます。

するとやがて自分のルールを越えたり、そのルールと矛盾したりしてきます。

そこで自分を再発見しながら、マイルールをアップデートしていきます。まさに修行です。

このマイルールは不完全のままで良いんです。若者と同じです。若者は不完全ですが、社会に出てはいけない、ということはありません。むしろ自分の勝手な信念を社会にぶつけて、どんどんビルドアップして、個性を磨き上げていく段階を怠るほうが問題です。

「反応領域の設定」とは砕いて言うと、「現時点での自分の生き方の指針」です。

 

それを出版する人はまた別です。査読してもらってください。

 

不定低調性論も20年彷徨って、だいたい形が出来ました。現状での反応領域の考え方で、ほぼ網羅できます。独自論の作成参考例として、どなたかの参考になれば幸いです。

www.terrax.site