音楽教室運営奮闘記

不定調性論からの展開紀行~音楽と教育と経営と健康と

<不定調性論用語/概念紹介13>数理親和音モデル

2018.6.11⇨2020.10.18更新

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一般理論では、cという音に親和する音は、五度音のgや、三度音のe、四度音のfなどが挙げられます。

 

拙論では、cが親和する音を個々人で設定する、という考え方を持っています。

 

不定調性論は事前に上下八倍音までを和音作成に使用する、と決めました。

ですからc1音であれば、

上方倍音e,g,b♭

下方倍音a♭,f,d

までが使用できます。

 

これだけでもいいのですが、ブルースなどを考えるときは、実はこれだけでは足りません。

そこで、下方倍音a♭,f,dがそれぞれ実音となったとき初めてcが生まれるので、a♭,f,dの上方8倍音までを含めることで調的な世界のモデルとしよう、と決めました。

つまりブルースによって(または近代音楽によって)拡張された調性の概念に対応するために下記のようなモデルを別途作った、というわけです。

 

これが数理親和音モデルです。ここにはc#とb以外全て出現しています。

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8倍音までしか使わないと言っておきながら、結果的にf,a♭,dの上方倍音を使うのはかなり恣意的です。

しかし、この発想から8倍音までの制約として組み合わせて用いて拡張する、という考え方が生まれました。このようなやり方を「反応領域の考え方」としています。

 

あとは、これらの発生音のうち、自分が今どこまでを使うと決めるか(「反応させるか」と表現します)、をその都度判断します。

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ちなみに機能和声論が優れている点は、この三音だけ用いる、として処理したことです。

 

 

数理親和音モデルの上では、ブルーノートに該当する音が現れますが導音が現れない、という特徴があります。これは自分でも予想しませんでした笑。

よって導音を用いるにはもう1音が必要、となっています。 例えばcならgを加えるとbやc#は現れます。

下記の動画でも親和音モデルが12音可能になる様を後半解説しております。

www.youtube.com

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