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音楽と教育と経営の雑記ブログ~不定調性論からの展開

協和音から調和音へ〜その和音があなたにとって響いてくる理由は?

2018.5.28⇨2021.2.13更新

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これも不定調性論で用いる12音連関表の活用です。

整数比による協和音から、幾何学的なバランスを持つ和音を「調和音」とすることで各位にとっての「自分が使いやすい和音のなぜ」「不協和音なのに好き」を「ご自身なりに解明」してみてはどうでしょう。

 

最初に述べておきますが、

12音はさまざまな数理的関連性を作り上げることができ、様々なフォルムで類似性や対称性を創造することができます。

音の振動も、脳を作っている物質も素粒子レベルでは同じものですから、なんらかの形態的類似性が音楽の美意識と、数学の美意識の共有できるポイントがあると思います。

人がどう感じるか、と素粒子の振動に関連性もあると思います。

その仕組みはわかりませんが、人間の「心象」は確かに顕現します。

 

不定調性論では、その自分なりの数理的関連性を「12音連関表」をベースに見つけていきます。そしてそれらを意識の中で感じながら体現できるところにまで落としていきます。

記号でこう表せるから、幾何学的にこう表せるからこうだ、とするのではなく、

"普段感じているこの感覚をこういうパターンに落とし込む"

のが重要です。

さきに"何かを感じている"必要があります。

 

あとはみなさんはみなさんなりの形態や方式で見つけてください。

 

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C△体

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例えばC△は12音連関表をアラベスクにした状態ではカギカッコ型で現れます。

例えば、

C  |Eb  |F  |G  |G#  |Ab  |

または

C  |Eb  |F  |G#  |Ab  |

といった、長調でも短調もない「勇敢な調性感」を例にとってみると、機能和声で考えると、短調から借用し、何を何に代理して、といった分析になりますが、ルートだけ見ると下記のように

f:id:terraxart:20210417124838p:plain

12音連関表では綺麗にCとD#を中心にした五度上下の音で構成されたコード進行だ、ということもできます。

f:id:terraxart:20210417125310p:plain

メジャーコードを別の層で考えてもいいですし、

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同じ層で当て込んでもいいでしょう。

 

また進行する感じを捉えたいなら、

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このようにしても良いでしょう。隣周辺に移動する場合Gを経由することができない、というのも面白いです。

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Gを経由するならG#は経由しない、みたいな規則も見れます。

例えば、脳の機能の中に、これらのどちらかを重視して、人が生まれ持って、どちらの動きを重視するか?という区分けが遺伝子学的に確立されているのだとしたら、こっちからはこう流れることを美としない、という脳の性質なども明らかになるでしょう。

どちらのロジックを脳が好むかによって違いがあるからこそ、これだけ多種多様な音楽変好みが分かれ、生まれているのかもしれません。

だからこういったロジックで一つの手段shか生み出さないのは、結局理論作成者の美意識が具現化されているだけで、全ての音楽に当てはまらない、となり、やはり不定調性論が述べる通り「独自論を作るしかない」という結論になるでしょう。

 

f:id:terraxart:20210417130443p:plain

もちろんこんな風な幾何学的なバランスも作ることができます。

問題なのは「自分の脳が音楽をこうイメージしているかどうか」です。

脳内イメージよりクオリティの高いイメージはないので、自分のイメージに近いものをあえて図式化して還元している、という自覚が必要です。二次元図式はかなり劣化したイメージである、ということを知っておく必要があります。

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話をC△に戻します。

C△を表面、裏面領域的に変化させると、下記のような対称性もできます。

f:id:terraxart:20210319123454p:plain

これらのモデルは、皆案がどういう音世界のイメージに共感できるか、で変わってきます。

 

いくつかコードを幾何的に構成してみましょう。

f:id:terraxart:20210319135210p:plainCM7

f:id:terraxart:20210319134426p:plainCM7(9,13)

f:id:terraxart:20210319135336p:plainCM7(9,13)

 

 

Cm体

f:id:terraxart:20210319134640p:plainCm7

f:id:terraxart:20210319134754p:plainCm6

f:id:terraxart:20210319134850p:plainCmM7(9)

f:id:terraxart:20210319135150p:plainCm6(9)

f:id:terraxart:20210319134519p:plainCm7

f:id:terraxart:20210319134732p:plainCm7(9,11)

f:id:terraxart:20210319135317p:plainCm7(11)

 

Csus4体

f:id:terraxart:20210319135007p:plainC7sus4(9)


 

Cdim体

f:id:terraxart:20210319135108p:plainCdim7

 

 

C7体

f:id:terraxart:20210319135419p:plainC7

f:id:terraxart:20210319134342p:plainC7(9)

f:id:terraxart:20210319134552p:plainC7(b9)

f:id:terraxart:20210319135240p:plainC7(b5,9)

f:id:terraxart:20210319135515p:plainC7(b5,9,b13)

この和音は下に示すように三つのオーグメントを足した和音である、とも言えます。

 

Cm7(b5)体

f:id:terraxart:20210319135433p:plainCm7(b5)

 

Caug体

f:id:terraxart:20210319135031p:plainCaug

f:id:terraxart:20210319135046p:plainCaug7(9)

 

対称性やバランスはいくらでも"創造"できます。

我々の和音の歴史は低音から積み上げてきたのでテンションなどの付属音は文字どおりかっこの中に入れて付属されています。主要の音からはランクが低いような印象を与えます。しかしこうした二次元モデルではそんなことはありません。

あとはどちらがあなたの音イメージに近いか、あなたの信念にあっているか、をご自身が判断する必要があります。

 

Dm7(b5)  G7(b9) Cm7(9)なら、

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オレンジセルがDm7(b5)、ブルーセルがG7(b9)です。

これによれば、m7(b5)という和音と7th和音は上下対称のフォルムを持つ和音であることがわかります。これをII-Vという形で連鎖するのは、幾何学的な写像行為とも言えます。

赤枠セルがCm7(9)です。これが何かはともかく和音の移動は、数理の移動であり、幾何的な移動であり、写像的な動きでもあります。

それらに自分自身がどんな風に感じるのかは、これまで生きてきた環境があなたの脳の中に作った回路の反応によります。

 

例えば幾何的な世界を音楽に活かしたいなら、

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このように1,2のように凹型と凸型の和音を結合させたり、対称的に移動させたり、3のように同じ形の和音を呼応させてコード進行を作ったり、ということもできるでしょう。

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また同じ凸型での回転移動的に、

G7⇨Cadd9こそが最も美しい終止だ、とか。

G7⇨Am(11)こそが最も隣接した終止だ、

とかいうこともできます。しかしこれはあくまでこのモデルのフォルム上でできることであって、その他のモデルでは他の形になるかもしれません。

 

このように一つのイメージを決めて、それに基づいて「人の意思の介在しない音楽数理」を作るのは、数理的な音楽理論にお任せしたいところです。

 

コード進行に「関連性」を作るとき、機能和声論だけでなく、こうした各位のモデルが有効になる、から独自論は自身にとっては大事ですよ、という話になります。

 

 

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もちろん3D的な位置付けで12音を関連付けるのなら、また違う対称性が見えてきます。(不定調性論では表がc、裏がf#という関係性を作っています)。

独自論で和音の位置付けをするとき、あなた自身が持つ共感覚的配置や、あなたがすんなり入れる幾何学模様、立体、世界観の中に和音の規則を配置すると、「なぜあなたがそれを良しとするか」が見えてきます。

そんなことを最初は誰も教えてくれないので、「自分勝手なイメージに価値はない」と思いがちですが、そこを突破すると、独自論が見えてきます。

青空を見ていると音楽が浮かぶ人は、脳の構造が上を見ることで、空を見ることで、何らかの光の種類を浴びることで脳の創造的な部分が刺激されるように脳が構成されている、と思ってみてはいかがでしょうか。

そんなこと誰も教えてくれないので、自分が普段から感じること=音楽的なクオリアが重要になってきます。

自分が感じることをまずは認められること、が自分との使い方の最初の一歩だと思います。

 

 

私の場合は、「三度堆積」だけが和音の構造ではない!と感じたことからたどり着いたのがこの12音連関表で和音を考える方法です。これにより自分なりの和音の作り方、和音が構成されている構造が理解できるようになりました。

私は和音をつくるときこうしたモデルは使いません。

直感的に作っていきます。

最初は直感的につくる和音など価値がない、と信じていました。

しかしいざやってみると、自分にとっては作り上げた和音よりも何か自分を刺激する何かがあったのです。その理由を探るべく不定調性論を作りながら、脳内を数式化する限界と、「自分がどうやりたいか」についてとことん考えました。

あとは「直感的に作った和音を方法論に落とせるような方法論がいいな」と感じ始め、12音連関表があれば、どんな和音でもフォルムを作れる、という方法論が生まれました。

 

なんでその和音を気持ちが良いと感じるかはわかりませんが、その構造は数学的な美しさを秘めていて、もしその数理に置ける様々な対称感覚、バランス感覚、構造美に自分のなんらかの完成が反応しているのかな?というところまでがわかったことで、なぜかあとはひたすら感じるままに作っていく、という意識になれました。

脳のことを人が完全に理解できていない以上、自分の中に表明される感覚の意味を自分で落とし込んでいくしかないのではないかと考えています。

 

これらの協和音とはまた違う、和音の組み立て方でできる綺麗な和音を「調和音」というような位置付けで考えてみてはどうでしょうか。

 

三度堆積や、倍音などによる美意識とは違うあなた自身が直感する音世界のイメージを書き出してみてください。

 

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