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これもジェイコブ氏の動画からの展開です。
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動画の最初で述べられる「スーパーなんちゃらリディアン」はリディアンやホールトーンスケールの前半分が半音で接合され続けた音階です。
c-d-e-f#までは全音、それから半音一つ挟んで、また同型４音が接合されてゆきます。
g-a-b-c#となりcに解決せず、どんどん五度圏をめぐるように上昇していきます。
c-d-e-f#-g-a-b-c#-d-e-f#-g#-a-b-c#-d#-e-f#-g#-a#-b-c#-d#-f-f#-g#-a#-c...
このスケールの解説は以上です。。。
あとは雑談です。
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数学的な美しさをどのように実際の音楽で使うか、ですが、縦の世界で転調(転モード)が起きる、という発想が一番シンプルでしょう。
楽曲が途中で転調する
楽曲が文字通り単調にならないように、曲の調を変えることでダイナミックさが生まれます。
（図1）
こういう流れはもはや珍しくありません。
ではこれが水平ではなく、垂直的転調をしたらどうでしょう？
下記のように「音域で調が変わる」楽曲構造で、あなたは作曲できますか？
（図2）
全く意味は違いますが似た発想の技術に、シンセの「キートラッキング機能」があります。様々なエフェクトやフィルターをかけた時、音域によって聴こえ方や音量に変な癖がつかないように、どの音域でもある程度滑らかに変化して聴こえるようにオートマチックに倍音を変化させて出音をくっきりさせる技術です。素晴らしい発想です。
もしあなたが
「僕は低い方がメジャーで、高くなるとマイナーにしたいんだ。だって低い音は暗いだろう？そのままマイナーだとどんよりしすぎるんだ、で高いと今度はキンキンとしてメジャーだとひどく明るすぎるんだ」
という人がいたら、あなたはそうすべきです（不定調性論的思考）。
スーパーなんちゃらリディアンは、音域が上がることによってリディアンモードのアクシス（軸音）が変わっていきます。いわゆるモーダルインターチェンジしていくわけです。ここでは「軸音変換」という種類の変化です。
下記のような使い方への展開から入っていくのが良いかな、と思います。
これはリディアンではなくミクソリディアンで展開。
最後つじつま合わせでDbから主音cに戻ります(半音下降による強進行)。
コードでいうと、
G7-C7-F7-Bb7-Eb7です。
スーパーなんちゃらリディアンは、この手の縦の展開を可能にする「概念」です。ジェイコブ氏は「音階と言えるかどうか…」と言っていますね。
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1オクターブで音階が収束するというのはあくまで擦り込まれた常識に過ぎません。
CM7でGオルタードドミナントスケールを使っていいですか？
ジャズを考えてみましょう。
この二小節は、Cアイオニアンで支配されていると言えます。
しかしジャズでは、
このように発想してしまう脳の構造が出来上がっています。音楽性とかではなく、II-Vを拷問のように叩き込まれることで、CM7を見ると必然的にII-Vが頭に浮かんでしまうという一種のPTSD的な反射的な症状があります。（？？）（個人差あり）。
時にこのようにモード解釈が 脳内に配置されます。
正確にはモードが浮かぶのではなく、II-Vのフレージングの指ポジションがイメージになって浮かぶ、と言えばいいでしょうか。当然これは、
とかでもOK。G7 CM7 |G7 CM7 |と分けているんですね。
さらにコンテンポラリーなスタイルでどんどん展開していけば、
が保たれていれば「ジャズ・フュージョン感」がでますので、結果
のように、最初に半音上のC#アイオニアンから入って、次の小節でCアイオニアンに帰着しても「おぉぉｘ」というジャズのドミナントモーション的感動は訪れます。
（まあ、、、結局なんでもいいんだけど..）
つまりジャズにおけるトニックコードの本来のスケール観は、CM7を例にとると、
というような旋律的展開か
といったような、水平軸で変化する音階が一つの和音でセットになっているモーダルハーモニー音楽、ということもいえます。
一つの和音に一つの音階ではなかった、わけです。でもこれは分かりきっている事です。なのになんでいまだにCM7ではCアイオニアンである、みたいなことを教えなければならないのか。いや、必要ですが。
ただもっと原初的な自由さも教えていただきたいです。必要な人に。
もともとCM7はCアイオニアンではないのですから。後からそう決めただけです。
そして、自然界はどうなっているか、というと、
（出典；倍音 - Wikipedia）
ですから、どんどん半音より細かくなり、高い音域にいけばいくほど「統一性」みたいなものは当然失われていくわけです。機能和声論も不定調性論もこれを無視して「どこどこまでの音を使う」と限定して方法論を創っています（反応領域）。
自然界からしたら詐欺と言ってもいい。「お目、自分の（聴覚機能の）限界と都合で自然音を定義して選んでないか？」と神様に怒られても仕方ありません。
もちろんホールズワース神も2オクターブスケール、3オクターブスケールを用いる的なことを言っていた通り（出典；伝説のREH教則ビデオやヤングギター誌）、音階を1オクターブに収めるというのは基本的発想の最初の一歩に過ぎません。
だからスーパーなんちゃらリディアンのような発想で「自動的転モード音階」があっても良いと思います。
もしこの技法を即興的に巧みに用いるのは、人間にやらせるよりAIの方が得意かも、ですね。
では、チューリップのメロディを使いましょう。
これをスーパーなんちゃらリディアン的に二分音符でリディアンを展開してみましょう。
このように振り分け、
自動的にメロディをそれぞれのモードに合わせて移旋させます。
そして味付けにそれぞれ主和音を置いてみます。これはもちろん自在にヴォイシングして（各種のリディアンから離れても）構いません。
（また不定調性論では、このリディアンのフレーズを一部変えてもOKです。）
下記和音を添えます。分かりやすいように頭打ちです。
音にしてみましょう。
五回聞くと慣れます笑。現代音楽ですから慣れるのに手間がかかるのは勘弁してください。
比べては恐縮ですが、ついアニメ映画「銀河鉄道の夜」サントラやいくつかのシーンを思い出してしまいました。
細野氏のあの心を掻きむしるエグイ音楽が忘れられません。
こちらで音楽だけプレビューできます。
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今回の音階とは関係ないですが（先の動画ではこの名称の音階存在についてただ質問を受けているだけです）、ジェイコブ氏は、微分音を使ってボーカルハーモニーミュージックを究めつつあります。まさに独自の思考です。