鍵盤をこのように基音中心に考えれば、そこに対称性があるのは言うまでもありません。
この状態を基音を中心にした対称性と捉えるのに一番いいのは数直線です。
このように負の数を用いて考えますと、
基音cにとってgとは、３倍音であり、fは－3倍音である、という考え方も可能です。
マイナスの振動数などありえませんが、gとfを対称的な存在としてとらえて、c,f,gを主要な三音に置くためには、こうした思考がどこかにないと起こりえません。
リディアンクロマチックコンセプトがこの三音でfを主軸に置いたのは、この「対称性」を認めず、低音優先という一方向の発想に従ったがゆえです。これはこの考えかたなので、あなたが同意するなら、リディクロを学習いただいてあなただけの方法論を模索していけばいいだけです。
ここでは対称性を考えます。これにより機能和声論が示していた世界ができ、私たちが自然に考える思考状態に沿ったものができます。
あなたは学習時「本当はリディクロの方が正しい」みたいな話を聞くこともあるでしょう。勉強が追い付かないときは「そうなのかなぁ、実は自分は今間違っている方法論を伝統に順じて盲目的に従ているだけなのかなぁ」なんて恐怖を覚えるかもしれません。
でも安心してください。あなたが良いと本気で思ったものがあなただけの真実です。
大切なのは、あなたがちゃんと自分で考えているか、それだけです。
そしてその背中を押すためにも機能和声論を主軸に起きながら、自分だけの方法論に展開できるモデルを作る必要がある、と思って拙論を作りました。
ドミナントモーションというのは、上方の三倍音からの帰結
サブドミナントモーションというのは、下方の三倍音からの帰結
と書けば、ドミナント、サブドミナントの持つ対称性が見えてくるでしょう。
ドミナントは完全五度、サブドミナントは完全四度、と覚えると、なんでかなぁという感じかと思います。この二つの音には数理の対称性が隠れていて、それを「低音優先」という思考において基音よりも上部に置いた方法論が機能和声論、というだけです。
マイナスの概念を用いると機能和声のいろんな対称性が見えてきますよ？
ぜひあなたの納得のいく方法を見つけてみて下さい。