2018.6.28→2020.11.2更新
鍵盤をこのように基音中心に考えれば、そこに対称性があるのは言うまでもありません。この状態を数直線で考えてみましょう。
このように負の数を用いて考えますと、
基音cにとってgとは、３倍音であり、fは－3倍音である、という考え方も可能です。
マイナスの振動数などありえませんが、gとfを対称的な存在としてとらえて、c,f,gを主要な三音に置くためには、こうした思考がどこかにないと起こりえません。
なぜならリディアンクロマチックコンセプトがこのc,f,gの中心はfであると述べたのは、cからみた「対称性」を認めず、低音優先という一方向の発想に従ったがゆえです。
これはこの考えかたなので、あなたが同意するなら、リディクロを学習いただいてあなただけの方法論を模索していけばいいだけです。
拙論では対称性を考えます。
ドミナントモーションは、上方の三倍音からの帰結
サブドミナントモーションは、下方の三倍音からの帰結
と書けば、ドミナント、サブドミナントの持つ対称性が見えてくるでしょう。
ドミナントは完全五度、サブドミナントは完全四度、と覚える方法と同時に、この二つの音の対称性も捉えておくと、音楽への理解も柔軟になると思います。
不定調性論では、
F→C
と
G→C
は「それぞれの進行感を持つ」と考えます。それは「ドミナントだから」「サブドミナントだから」という漠然とした理由ではなく、それぞれの位置取りが違うから進行感も異なる、という至極あたり前な理解です。だからこそ
D→C
も
Ab→C
も
Bb→C
も...etc
それぞれが違う「進行感」があり、あとは「いつそれを使えばいいか、をあなたの音楽的なクオリアが判断できること」のスキルアップを鍛えていけばよいだけです。
たとえばメジャーコードについての連鎖はビートルズが研究し尽くしていますし、どういうコード進行を作れば、どういう雰囲気になり、どんな曲想の時、そのメジャーコードの連鎖が使えるか、についてはビートルズを聞けばよいわけです（つまりそれなりの勉強は必要なわけです）。
数学的世界ではともかく「負の音」とは音楽ではSFですが、虚数同様、それが用いられることで解決できる理屈も音楽理論の中にはあるかもしれません。ぜひあなたの納得のいく発想を作り上げてみてください。