音楽教室運営奮闘記

不定調性論からの展開紀行~音楽と教育と経営と健康と

全ての和音集合のコードシステム的表記化可能性とかの話

面白いな、と思う方は思考ゲームとしてご自身の書き方を作ってみてください。もし機能和声以外の和音を使う音楽性をお持ちの方は、ご自身が持つイメージが反映されやすい音集合概念を持つことは有意義でしょう。下記、クリックすると拡大します。

 

12音平均律での三和音の基本形はこれで全てです。五十五種類です。

拙論ではピッチクラスで十二音に分けてしまうのでこの55の三和音だけで全ての和音を表現できることになります。

 

人によってc#≠d♭という考え方もありますから、それぞれの流派で作り直してください。

 

教材では中心音がcの時、下記のように12の領域を略記しています。

全ての音がcで表記できます。表面のsCのsは省略されます。

 

C△なら、Cu(ws,s)とかCus_wus、c,c#,dというクラスターなら、C(uh,lws)など書けば12音の表記は全て違うので書き分けられます。ただ7和音とか、和音とかになると表記が増え厄介です。

また#=s、♭=nとすればCmはCgne、Csus4はCfgなどと表記できますが、これもやはり構成音数が増えると厄介です。

 

和音に名前をつける、という行為自体を拙論では考えないのでこれまで避けていた作業ですが、一つまた進めてみましょう。

 

ここでは次のように、三和音に名前をつけます。

 

低音からc,c#,bといった和音と、低音からb,c,c#はcからみたか、bからみたかで構成音の構成が等しい、ということはできますがここでは和音タイプの分別は行いません。55種類の和音の位置付けをし、あとは組み合わせるだけです。

 

次のようにルールを定めます。中心をcとしたとき、

c=c(小文字で書く)

c#=♭9

d=9

d#=m(ただしeと共存の時や必要があるときは#9)

e=未表記(ただし4和音以上で表記する際は△を頭につける、この記号の使用は賛否両論あると思いますが、ここではスルーします)

f=4

f#=#4(または♭5)

g=5

g#=#5(または♭6)

a=6

a#=7

b=M7

 

人によっては9=2、6=13、といった表記替えをされる方もおられるでしょう。

そこは個人で決めてください。

 

ここでは中心音を最後尾に書く事例を紹介します。クリックすると拡大します。

これで被りなく表記できます。

フラットの記号などが煩わしい時は、「-」などを使っても結構です。不定調性論では負の記号をコードにつける関係で、ここでは用いていません。また下線や二重下線で♭と#を表現するなどもそれで分かれば良いと思います。

 

あとは三和音を組み合わせるだけです。

CM7はc,e,g,bですが、

教材では基本和声単位結合領域を利用して、

Cu5+Bl5などと書いたりしてますが、これは(5c,m5e)

でも表記ができます。慣習的に知られた和音はこうした表記では逆にややこしいですので、四和音は

△5M7c

などと書いてもいいでしょう。もちろんCM7が分かればそれが一番わかりやすいですね。

 

CM7(9,13)なら、

△56M79cです。CM7(9,13)から3rdと5thをomitする場合は、

6M79cで済みます。逆にCM7(9,13)からcを弾かない場合は、e,g,b,d,aになるので、

m579eと書くべきだと思います。これもEm7(9)と書いた方が分かり易ければそのほうが様々な意味で利便性が高いと思います。

 

中心音cを最後に小文字で書くのは例えば

c#5という表記だとc#の5と読み違える可能性もあるからです。もしそうなら

5c#

とした方がわかりやすい、と考えたからです。コードネームシステムとの差別化もしやすいです。

(ただし不定調性論での倍音の話の時に、倍数の値として、こうした数字の書き方をするので、その際は要注意です。必ず注記してください。)

 

 

(出典;wiki、神秘和音)

神秘和音で考えると、

g,c#,f,b,e,aですからこれをgでそのまま考える場合は

△#4769gでしょう。

 

結合領域を利用すると、

#47g+47b

(#47g,47b)という表記の方が「+」に対する混乱を避けられる。

と書くこともできます。

 

個人がイメージしやすい方法を考えてください。

 

(5c,5g)だとC△+G△でありCM7(9)を表現している、となります。

 

c,c#,d,d#,eといった5音のクラスターなどは、

△♭99#9c、m△♭99c、

といった一発表記や

(♭99c,♭99d)または♭99(c,d)という書き方もできると思います。

 

Cm7(♭13)とかCM7(b9)といった、あり得ないコードでもコードネーム表記した方がわかりやすければ、それらも併用しても良いと思います。

ただ音集合のコードネーム化は「コード集合概念」という先入観を与える可能性もありますので、十分ご注意ください。

 

m♭6c=A♭△=5a♭です。

♭9M7c=♭99bです。

中心音を求めないなら、より簡易的な書き方を模索してもいいでしょう。

 

これまでの和音を、

という二段表記でスペースを省略しても良いでしょう。しかしささっとネット上で表記できないかもしれません。

 

本来三和音の組み合わせはこれだけ成り立つはずですが、重複をわかりやすくするために音名にすると、

このようになり、55種類が浮き立ちます。

これをそれぞれ

i#_1〜10

ii_1〜9

ii#_1〜8

iii_1〜7

iv_1〜6

iv#_1〜5

v_1〜4

vi_1〜3

vi#_1〜2

でわかるなら簡素にこれらの行列で表現してもいいでしょう。上記表は下記のような意味です。cを1音目にして、