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音楽と教育と経営の雑記ブログ~不定調性論からの展開

サブドミナントマイナーは下方倍音列?

2019.1.12⇨2020.8.29更新

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現実の音楽活動では「これは下方倍音だ!」って思わなくても済んでいるので、あえて用いる必要がない、というのが実際です。

たとえば、

基音cにおける下方倍音第8倍音までを列挙すると、

c,c,f,c,a♭,f,d,c

ですが、ここからDm7(b5)の集合音を作ることができます。

 

すると、

Dm7(b5)  G7  C

というようなケーデンスにおけるDm7(b5)は、それがcの下方倍音だとこじつけることができます。

しかし誰もDm7(b5)を「cの下方倍音だ」とは言いません。通例はDm7(b5)は同主短調CmのIIm7(b5)の借用である、と考えます。そう教えられてきたからです。

でも事実はどちらの主張でもある種の事実を伝えています。

 

下方倍音という名前がそもそも誤解を招くのかもしれません。

「基音の振動数値に自然数の逆数を掛けた振動数を持つ音の集合」です。

逆に上方倍音は、

「基音の振動数値に自然数倍を掛けた振動数を持つ音の集合」

「倍数音」なんですね。数理状の音概念としては両方存在可能です。

自然発生するかどうか?という視点がそもそも偏った見方でした。

 

同様にDm7(b5)はFmを含んでいます。

C△  F△  Fm  C△

こうした進行でのFmも「cの下方倍音だ」とは誰も言いません。

そのように考える習慣がないからです。

 

実用ざれた下方倍音列の例としてはFmやDm7(b5)を例に出せば良いでしょう。

これらは下方倍音と同等ではないか?またはこれらは下方倍音とどのような関係があるのか、という問題提起です。

サブドミナントマイナーコード(IVm)を用いている人で下方倍音集合を用いていない人はいない、というわけです。解釈の上では。

今回の話はこれで以上です。

 

しかし何か違和感を覚える人もあろうかと思います。

 

私もそうでした。そもそも人はなぜサブドミナントマイナーコードをメジャーキーで用いて「音楽的だ」と感じられる脳の機能を持っているのか、どのようなカラクリになっているのか?という未解決の問題があります。

IVmが実は下方倍音の概念の借用、であるとしたら、直ちに下方倍音列の存在がいかなるものかを知りたくなると思います。

心配いりません。それは不定調性論が徹底的に調べました。そして方法論に昇華しています。

 

和音が"自然発生(倍音の共鳴振動現象)を根拠にする"という自然倍音列を和音の根拠に用いるという発想をやめてみてください。そして次のように考えましょう。

全ての和音は数理の組み合わせによって任意に人が作るもの、

とするんです。こうしないとFmがなぜ使用可能なのか、を考えることについて一生を費やすことになります。私はある意味一生を費やしてしまいましたが笑

 

基音cのときの

上方倍音列のc,e,g

下方倍音列のc,a♭,f

をみてください。第五倍音までに生成できる音を列挙しました。

 

実は、これをいきなりC△、Fmだ、としてしまうから話が飛躍してしまうのです。

機能和声論の理屈の正否を確認せず短三和音の優位性を認めてしまっているからです。

Fmが下方倍音だと思えない理由もここにあります。

なんの前提もなく、基音cが中心ではなく五度(ここではf)が中心となる(なぜ五度が中心なの??が不明)短三和音を優位にする理由が説明ができません。

 

そこで不定調性論では、そのまえに思考の1ステップを置きます。

いきなり汎用の和音概念を用いず、

c,e,g=Cu5(シーユーファイブ)

c,a♭,f=Cl5(シーエルファイブ)

と一旦定めます。u=upper、l=lowerです。

この集合そのものは基音cの数理から生まれたものですから、Cでまず命名するんです。これで機能和声論に取り込まれない段階を作ることができました。

 

ここから上方(下方)和音構築法、という考え方で可能な限りc,e,gやc,a♭,fで和音を作って行きます。次のステップにご興味のある方は下記をご覧ください。

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