＜下方倍音列って何?＞
この逆の下方倍音列は、整数の逆数倍で現れる、と濱瀬先生の著書『ブルーノートと調性』等を筆頭に、純粋に理論としての下方倍音は日本ジャズ界の最深部(笑)では知られています。
不定調性論は、基音が上部に現れるというところから発想を分岐して和声論を導いていますので、同書から生まれた方法論ではありますが、双方は異なる方法論と思って頂ければ幸いです。
（同著を専門的な学習される方は、必ず濱瀬講師のスクールで直接指導を仰いでください。）
ブルーノートと調性 インプロヴィゼーションと作曲のための基礎理論(CD付)
下方倍音の計算方法は上方倍音の逆です。
c4=261.6256の1/2倍音は、
261.6256÷2=130.8128
となります。
1/3倍音は、87.20853...となります。どんどん音が低くなっていくのですから、いずれは1以下の振動数になり、無音=無振動に限りなく近づきます。
ここでは仮にC4＝1としてみましょう。
1=C4、1/2=C3、1/3=F2、1/4=C2、1/5=Ab1、1/6=F1、1/7=D1、1/8=C1
この音集合が下方倍音列、です。
この下方倍音は、数学的に活用する、と理解するほうが良いと思います。
下方倍音列を方法論に組み込んで自分の作品に活かす（ことを愉しみにしている）人は、私を含めわずかでしょう。
逆に下方倍音を使っているなどというと、未だ迫害される恐れもありますので十分にご注意ください。
この記事を読んで、俺も使ったろ、と思っていただいた方、ジャズ理論が理解できない方は不定調性論から入ると便利かもしれません。
下方倍音も上方倍音も発生音が決まっているので、それだけを扱おうとすると厄介です。
しかし
基音cに対して、
c#=発生しない,もう一音必要
d=下方7倍音
d#=側裏面領域、またはfの上方7倍音
e=上方5倍音
f=下方3倍音
f#=裏面領域、またはg#の上方7倍音
g=上方3倍音
g#=下方5倍音
a=側表面領域、またはfの上方5倍音他
a#=上方7倍音
b=発生しない,もう一音必要
というモデルが不定調性論にはあります（十二音連関表、数理親和音モデル）。
これはこの関係性が重要なのではなく、倍音の数理を用いることで個人が自由に自分が考える12音のモデルを作ることができる、という点です。
これは前回も書いたとおり、音に対する認識は一人一人違って当たり前なので、一般論を学んだら、「自己モデル」も作っておくと、自分の音楽が扱いやすくなる、という考え方です。
それまでは、
「従来の理論の問題点は...」という指摘だったり
「これからの時代はこうあるべき...」というようなそれまでの理論のあり方を否定して煽ってくるやり方で各位の独自論の普及に努めた時代でした。
それも結構ですが、そこに
「振動数の関係性解釈の自由を用いて、独自論をここで作って音楽に当たってみては？」
と不定調性論は提案しています。
どんな方法でも、とにかく自分が求める音楽を作れることが大変重要である、という考え方です。それを確立するために拙論は下方倍音の数理を用いている、と言えます。
以下は独自解釈論が含まれます。
その３へ続きます。