音楽教室運営奮闘記

不定調性論からの展開紀行~音楽と教育と経営と健康と

ネガティブハーモニーと不定調性論2

2017-06-18→2019-7-23(更新)

その1はこちら

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まずミラーハーモニーで考える

ミラーハーモニーとは音程差が上下で反転する、というものです。

cの長三度上がe

→ミラー化すると・・??

cの長三度下はaフラット。

A♭-A-B♭-BCC#-D-D#-E

 

よってA♭がcを中心にしたeのミラートーンです。

 

c+eの和音をミラーハーモニー化⇨c+a♭、です。

 

cが中心じゃなくてもOKです。

c+eのeを中心にしても良いです。

c,eのe中心のミラー化→e,g#

ですね。

e(長三度下)c

e(長三度上)g#

です。 

 

音程の反転を考える

Cメジャーキーで利用できるCメジャースケールは

c(全)d(全)e(半)f(全)g(全)a(全)b(半)c

です。

この音階を下記のような各音程差が同じ下降系の音階に切り替えます。これが音程の反転です。

c(全)b♭(全)a♭(半)g(全)f(全)e♭(全)d♭(半)c

 

これはCフリジアンの下降形です。

 

ミラーハーモニーではc,e,gに対して下降する音階でピックアップされるのはc,f,a♭ですが、この関係性は「下方倍音」と銘打たれた音の種類です。知らず知らずに下方倍音の数理対応を使っていることに気がつきます。

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F→Fm→C

というサブドミナントマイナー終止で現れるFmをCのミラーハーモニーと言おうが、cの下方倍音と言おうがそれは自由だ、とも言えます。

こう解釈しないのは、そう教えられていないからです。

 

 機能和声ではこれは同主調からの借用、と学びますね。

 

   

 

一方ネガティブハーモニーでは?

ネガティブハーモニーの対称性は、

 

C△⇨Gsus4(b13)omit5に変換されます。

 

c(全)d(全)e(半)f(全)g(全)a(全)b(半)c

この音階のgから下降して作るミラースケールがネガティブハーモニーです。

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中心はd#とeの中心、と考える、というのが独特です。

これはあくまで概念です。d#とeの真ん中に何かがあるわけではなく、そういう発想をしよう、としたところがネガティブ・ハーモニーの面白いところです。

 

g(全)f(全)e♭(半)d(全)c(全)b♭(全)a♭(半)g

です。

構成はGのフリジアンですが、これが見事Cナチュラルマイナースケールの構成音になるわけです。かつ同じ音程展開で。

 

つまりGsus4(b13)omit5=Cmです。ちょっと書き方を意地悪しただけです。

 

つまりC△を反転した時にCmが出てくるような対応関係を作るプログラムだったわけです。それを作り出すには、d#とeの"真ん中"を軸にして反転させると、

C△⇨Cm

となる、という発見です。このくらい理論はシンプルにしたいですね。

 

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「eとe♭の真ん中」という対称点は、C△とCmの出現を引き起こす対称を作るための点だったわけです。

 

よってこの対称点はあくまで一つの選択肢に過ぎず、他のどの部分を対称性の真ん中にしてもそれなりの音楽性はできることを後で証明します。

 

そもそも論ですが、

G7→Cは成り立つとは自然界では決まっていません。勝手に我々がそう決めてしまっているだけです。

ネガティブハーモニーの理屈を受け入れるためには機能和声の理屈が前提にあるわけです。この辺りは他の文化圏の人を今相手に話しているわけではないので問題ないでしょう。 

ちなみにミラーハーモニーで考えると反転先はCフリジアンですから、すなわちFmキーが反転先のキーとなります。

 


ネガティブハーモニーの展開〜浜辺の歌

 

このように反転する軸を変えても音の順番が変わらない限りキーが変わるだけです。

反転パターンを様々に変えることで様々な音楽が生まれます。

 

続きます。

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